JUROS SIMPLES E COMPOSTO
JUROS SIMPLES
O calculo de juros simples é feito em relação ao capital inicial, período a período. Desse modo, o valor do juro é constante em cada período.
Quando se deposita ou empresta uma certa quantia, denominada capital por um certo tempo, recebe-se como compensação outra quantia , chamada juros.
Capital __c___ (quantia emprestada)
Taxa____ i___ (porcentagem envolvida)
Tempo___t___ (período do empréstimo)
Juros____j____(a renda obtida)
Os problemas sobre juros simples podem ser resolvidos por meio de uma regra de três composta. Na pratica são resolvidos através de formula.
Exemplo:
O capital 100 em 1 ano produz i
O capital c em t anos produzira j
Capital______tempo______juros
100_________1____________i
c___________ t____________J
I/j=100/c.1/t
i/j= 100/c.t
100j= c.i.t
j=c.i.t/100
OBESERVAÇÃO
A formula somente é válida quando a taxa e o tempo estiverem numa mesma unidade
Exemplos
Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 5.000,00 empregado à taxa de 90% ao ano, durante 2 anos
Solução
J = ?, c = 5000, i = 90% ao ano, t = 2 anos
Temos: j = (c.i.t) / 100
Substituindo temos:
J = (5000.90.2) / 100
J = 900000/ 100
J = 9000
Exemplo “2”
Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 10.000,00 empregado à taxa de 3% ao mês, durante um ano.
Temos: j = (c . i . t) / 100
J= (10000.3.12) / 100
J = 360000 / 100
J = 3600
Exemplo “3”
Qual o capital que, em quatro meses, rendeu R$ 11.520,00 de juros à taxa de 96% ao ano?
Temos : j = (c.i.t) / 100
11520 = (c.8.4) / 100
32c = 1152000
c = 1152000 / 32
c = 36000
Exemplo “4”
Durante quanto tempo ficou empregado um capital de R$ 45.000,00 que rendeu R$ 8.100,00 de juros, à taxa de 2% ao mês?
Temos : j = (c.i.t) / 100
8100 = (45000. 2. t) / 100
90000t = 810000
t = 810000 / 90000
t = 9
EXERCICIOS
1) Calcule o juro produzido por R$ 50.000,00 durante 2 anos , a taxa de 30% ao ano. (R=30.000)
2) Calcule o juro produzido por R$ 18.000,00, durante 3 meses, a taxa de 7% ao mês. (R=3780)
3) Calcule o juro produzido por R$ 72.000,00, durante 2 meses , a taxa de 60% ao ano (R=7200)
4) Calcule o juro produzido por R$ 12.000,00, durante 5 meses, a taxa de 6,5% ao mês (R= 3900)
5) Por quanto tempo devo aplicar R$ 10.000,00 para que a renda R$ 4.000,00 a uma taxa de 5% ao mês? (R=8)
6) Por quanto tempo devo aplicar R$ 3.000,00 para que renda R$ 1.440,00 a taxa de 12% ao mês? (R = 4)
7) A que taxa mensal devo empregar um capital de R$ 10.000,00 para que, no fim de 2 meses renda R$ 2.000,00 de juros? (R=10%)
8) A que taxa mensal devo empregar um capital de R$ 20.000,00 para que, no fim de 10 meses renda R$ 18.000,00 de juros? (R= 9%)
9) Qual será o capital que em 9 meses, a 6% ao mês, renderá R$ 32.400,00 de juros ? (R= 60.000)
10) Qual será o capital que,em 3 meses, a 72% ao ano renderá R$ 720,00 de juros? (R=4.000)
11) Calcule os juros produzidos por:
a) R$ 30.000,00, durante 2 anos, a uma taxa de 60% ao ano
(R= R$ 36.000,00)
b) R$ 7.000,00, durante 3 anos, a uma taxa de 80% ao ano.
(R= R$ 16.800,00)
c) R$ 900,00, durante 5 meses, a uma taxa de 9% ao mês.
(R= R$ 405,00)
d) R$ 50.000,00 . durante 8 meses, a uma taxa de 72% ao ano .
(R= R$ 24.000,00)
e) R$ 18.000,00, durante 1 ano, a uma taxa de 7,5% ao mês.
(R= R$ 16.200,00)
f) R$ 36.000,00, durante 60 dias, a uma taxa de 8% ao mês.
(R= R$ 5.760,00)
12) Qual o capital que deve ser \aplicado\;
a) à taxa de 3% ao mês, para render R$ 6.000,00 em 4 meses ?
R= R$ 50.000,00
b) ` a taxa de 24% ao ano, para render R$ 57.600,00 em 2 anos ?
R= R$ 120.000,00
c) `a taxa de 7,5% ao mês para render R$ 3.750,00 em 2 meses?
R= R$ 25.000,00
13) Em quanto tempo:
a) R$ 50.000,00, à taxa de 40% ao ano, produdirá R$ 40.000,00 de juros?
R: 2 anos
b) R$ 15.000,00, à taxa de 8% ao mês, produzirá R$ 3.600,00 de juros?
R; 3 meses
c) R$ 25.000,00 à taxa de 30% ao ano, produzirá R$ 15.000,00 de juros?
R: 2 anos
14) A que taxa deve ser aplicado o capital de:
a) R$ 5.000,00, para render R$ 800,00 em 2 meses?
R: 8%
b) R$ 80.000,00, para render R$ 28.000,00 em 5 meses?
R: 7%
c) R$ 42.000,00, para render R$ 30.240,00 em 1 ano?
R: 6%
15) Qual o capital que produziu R$ 1.500,00, durante 3 meses a uma taxa de 4% ao mês
R: R$ 12.500,00
16) Qual o capital que produziu R$ 18.360,00 durante 17 meses , a uma taxa de 24% ao ano?
R: R$ 54.000,00
17) Um capitalista emprestou R$ 380.000,00 pelo prazo de 7 meses e recebeu R$ 212.800,00 de juros. Qual a taxa mensal desse emprétismo?
R: 8%
18) Durante quanto tempo um capital de R$ 130.000,00 empregado a uma taade 9% ao mês, renderá R$ 23.400,00 de juros?
R: 3%
19) Qual a taxa mensal que reria um capital de R$ 20.000,00 render R$ 2.400,00 de juros em 3 meses?
R: 4%
20) A importância de R$ 48.000,00, emprestada a 60% \o ano , no fim de 7 meses, rende juros de:
a) R$ 16.800,00 X
b) R$ 18.600,00
c) R$ 20.160,00
d) R$ 21.060,00
21) O gerente do banco Atual me emprestou R$ 72.000,00 por 60 dias `a taxa de 8,2 ao mês vencido esse prazo, devo parar ao banco :
a) R$ 38.325,00
b) R$ 41.650,00
c) R$ 42.650,00
d) R$ 44.975,00 X
22) Carolina empregou R$ 35.000,00 a juros de 9,5% ao mês. Depois de 90 dias terá:
a) R$ 38.325,00
b) R$ 41.650,00
c) R$ 42.650,00
d) R$ 44.975,00 X
23) Apliquei R$ 30.000,00 a uma taxa de 4% ao mês e recebi R$ 9.600,00 de juros. Então, apliquei essa quantia durante::
a) 5 meses
b) 6 meses
c) 8 meses X
d) 9 meses
24) O capital que rende R$ 19.040,00 em 7 meses à taxa de 8,5% ao mês é:
a) R$ 30.000,00
b) R$ 31.000,00
c) R$ 32.000,00 X
d) R$ 35.000,00
JUROS COMPOSTO
O calculo de juro composto é feito em relaçao ao montante que se tem no início de cada período. Desse modo, no final de cada período o juro é acrescentado ao capital
Exemplo:
João investiu R$ 1.000,00 em um banco que paga juro composto de 10% ao mês. Qual é o montante (capital + juros) de João em 3 meses de investimento?
1º mês 1000,00 ---10% de 1000 = 100 total 1.100,00
2º mês 1100,00---10% de 1100 = 110 total 1.210,00
3º mês 1210,00--- 10% de 1210 = 121 total 1.331,00
Ao final de 3 meses, João terá ficado com um montante de R$ 1.331,00
EXERCICIOS
1) Antonio investiu R$ 200.000,00 em um banco. Calcule o montante que ele vai receber depois de 3 meses supondo para esse tipo de investimento o banco pague :
a) juros simples de 10% ao mês (R: R$ 260.000,00)
b) juros composto de 10% ao mês (R: R$ 266.200,00)
2) Um banco está pagando juro composto de 10% ao mês para aplicações financeiras.Indique 0 montante que uma pessoa receberá depois de 3 meses, se investir a importância de R$ 2.000,00.
(R: R$ 2.662,00)
posted by JMPIRES @ 3:20 PM
39 comments
39 Comments:
Olá!Achei interessante a tua idéia.Há alguns anos atrás eu desejei calcular juros composto.Digamos que eu ainda não era um usuário de computadores e não tinha a quem recorrer.Contudo,eu resolvi procurar saber se eu seria capaz de entender o problema envolvido e propor uma solução.Não sou mestre e Matemática nunca foi meu forte.Meu problema consistia em estimar os rendimentos da poupança,na época.Ou seja,fazer estimativas de ganhos,para depósitos fixos mensais,a uma taxa média de juros mensal.Confesso que inicialmente achei difícil,mas depois de alguns dias apenas considerando a questão,mas sem sentar para de fato resolvê-la,depois de almoçar,no trabalho,enquanto eu tomava um café,eu peguei papel e lápis e uma calculadora para testar.Assim,eu percebi que o produto do capital inicial aplicado pela razão entre saldos mensais elevada à quantidade de meses,ou anos,que o capital ficou aplicado resultava no capital total,aplicado durante o período, acrescido do total de juros.Posteriormente eu percebi,pois na ocasião eu não percebi,que se tratava do cálculo de uma progressão geométrica.Eu possuia uma calculadora gráfica programável e escrevi uma pequena rotina,baseada em parte nessa expressão,para agilizar e memorizar rapidamenta os resultados dos cálculos.Assim,quando eu faço cálculos de poupança,eu uso o programa baseado em PG.Na época foi uma experiência interessante.Não faz um ano que comecei a usar um computador e não faz um mês que criei o meu blog.Meu blog é orientagem .Um abraço!
muito bom o artigo,neu nome é jefferson e seu artigo foi de grande ultilidade pra min ,se quiser me adc no msn meu msn é washoin.silva@hotmail.com abrcao
qual foi o capital que aplicado em 6 meses a taxa de 18% a produzir um montantes de R$ 915,600,00.
(Juro Simples e Composto)esse assunto se eu não me engano é da 7ª Série. Agora estou na 8ª Série e amanhã haverá uma prova com esse assunto que eu não me lembrava muito bem mas com o seu Blog (Ficou tudo bem mais Facil de me lembrar.) Beeijos' Continue pondo conteudos de matematica.
eu nao sei isso buaaaaaaaaaaaaaaaaaa
preciso de algo mais dificil.
Olá, fiz todos os exercícios. A explicação foi ótima,obrigado. Mas no exercício 2 cita como resposta 3.780 mas pelas minhas contas o resultado deu 10.500. Vc poderia rever por favor?
Boa noite, eu não estou conseguindo fazer as duas ultimas pois não consigo achar o capital sera se alguem poderia me ajudar ?
Com uma aula dessas qualquer pessoa aprende. Parabéns.
obrigado com certeza isso vai me ajuda . que Geus te abençoe!!! bjus
oLA O SEU BLOG VAI ME AJUDAR MUITO. AMANHA TENHO UMA PROVA CONCURSO DE TRABALHO E VAI CAIR MATEMATICA FINANCEIRA E CREIO QUE SERÁ A BASICA . VOU ESTUDAR E AMANHA VOLTO AQUI, ACHEI FACIL ALAIS EU ESTUDEI A 1 ANO AATRAS NA FACULDADE ESSA MATERIA . . ABRAÇO
SELMA SENE.
NA QUESTAO 3 O MEU RESULTADO DEU TOTALMENTE DIFERENTE AFF´S TENTEI,MAS TENTEI MEU RESULTADO DEU 86,400
PODEMME AJUDAR/???
o exercicio numero 7 esta errado, para dar essa resposta o tempo deveria estar em anos
mto boa essa explicação, eu não estudava isso há tempos e revi facilmente valeu.........
quando o tempo esta em meses não tem q mudar a equação para:
J= C*i*i/1200
?
e o composto vc ao ensinou ???
a explicação foi boa, mas só não consegui achar o cálculo correto do exercício 8 fazendo com o lápis... a resposta é 9%, mas no lápis to achando 11,11111111111 ...
Muito obrigada! Amanha faço concurso para o banco do brasil e precisava aprender a calcular juros, mu ajudou muito, agora vou caçar no seu blog a explicação para juros composto! muito obrigada mais uma vez
obrigada, juros é complicado mais vc conseguiu explicar de uma forma que fica facíl de entender...
A questao 10, nao consegui realizar toda.
Tem algo errado?
Alguem me corrija se eu estiver errado pf.. ;D
Capital = é o valor inicial de uma certa quantia ou seja se uma televisao custa 3mil no total e seu valor a vista eh 2500, a sua capital sera 2500 e ja os juros sao os 500 que foram acrescentados em cima dessa valor inicial .... O Montante eh o valor do juros + a capital certo ? mto bomm....
como ele faço e conta por quanto tempo devo aplicar 10.000 para que renda 4.000 a uma taxa de 5%ao mes? t=j.100c.i
obrigada, gostei muito da explicação!
obrigada, gostei muito da explicação!
Valeu gente do blag por terem colocado esse assunto irei faser uma prova amnhã e isso me ajudou muito vlw:D
adorei resolveu o meu problema <3
ai tem um probleminha igual ao que a minha prof passou por quanto tempo devo aplicar 10.000 para que renda 4.000 a uma taxa de 15% ao mes?? pleaseee help mee
ai tem um probleminha igual ao que a minha prof passou por quanto tempo devo aplicar 10.000 para que renda 4.000 a uma taxa de 15% ao mes?? pleaseee help mee
Meus cálculos não coincidem com o resultado da pergunta nº21, poderia exemplificar o método adotado para a sua resolução?
This comment has been removed by the author.
na questão 18 de juros simples o resultado é 2 meses e não 3%
Não entendo o exemplo 3 de Juros Simples: por que a taxa é 8? Obrigada, desde já, pela atenção.
GOSTARIA DE SABER NO EXEMPRO 3 DO JUROS SIMPRES DA ONDE APARECEU AQUELE "8", SE PUDER RESPODER ..MEU EMAIL:MARCOSDASILVAFAUSTINO@YAHOO.COM.BR
MUITO BOM ! OBG
MUITO BOM ! OBG
MUITO BOM ! OBG
MUITO BOM ! OBG
MUITO BOM ! OBG
Mummys Gold Casino - JTG Hub
Mummys 수원 출장샵 Gold Casino, JTG's casino offers world-class slots and table games to entertain you, 부천 출장샵 all 밀양 출장마사지 while giving 오산 출장마사지 you a place to play the best of the 서산 출장샵 best
Post a Comment
<< Home